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Les angles et le rapporteur (6ème)

Quand on est prof en 6ème, on peut avoir l'impression de ne rien faire découvrir aux élèves tant le programme reprend celui des années précédentes.

L'usage du rapporteur est l'une des rares nouvelles connaissance qu'on apporte ... et pour moi cela en a fait très vite une notion phare.

Je l'aime d'autant plus qu'elle n'a rien d'évident, et notamment le double sens de lecture du rapporteur provoque régulièrement des erreurs.


C'est aussi une notion sur laquelle nous nous étions penchés avec le Groupe de Recherche Académique duquel j'ai fait partie, et dont l'ambition était de créer des jeux pour introduire des notions mathématiques.

Nous avons cherché ensemble une façon d'introduire la notion de mesure d'angle et l'usage du rapporteur qui permette de limiter les erreurs de lecture.

A l'époque, nous avions proposé le jeu "Plus près de l'angle", que vous pouvez découvrir sur le site de l'académie de Nantes. En complément, j'avais imaginé le jeu "Angulo", dont vous trouvez la première version en téléchargement sur le site.


Depuis, mes pratiques pédagogiques ont changé.

La progression que je vous présente maintenant est celle que j'utilise lors des ateliers mathématiques que je dispense à des petits groupes d'enfants, voire en one to one. Il peut s'agir des ateliers proposés aux élèves de l'école La Ruche Bleue où je suis enseignante, ou bien aux élèves que je reçois en cours particulier, ou encore aux enfants non scolarisés que j'accompagne. Les points communs de ces ateliers sont:

  • la volonté de rendre les élèves acteurs de leurs apprentissages

  • l'intention de renforcer l'autonomie des élèves et en particulier de leur donner les moyens de progresser - sans dépendre de moi.

C'est une progression qui sera idéale si vous vous adressez à de petits groupes d'élèves. Si vous avez l'habitude de vous adresser à une classe entière, je vous invite à suivre plutôt la progression proposée sur le site de l'académie de Nantes.


A l'époque, le jeu angulo était une continuité de ce que je proposais en classe entière.

Aujourd'hui, il est le point de départ de mon travail sur les angles, et je ne suis pas prête de remettre ce choix en question !


Le jeu Angulo

Toutes les bonnes raisons de proposer Angulo pour entamer le travail sur les angles en 6ème :

  1. Angulo permet d'appréhender la notion de mesure des angles directement par le jeu. Très peu de blabla, pas de cours, pas de théorie : on JOUE ! Et ça, ce n'est pas (encore) possible dans toutes les notions du programme. Avec sa part de chance, ce jeu a une vraie dynamique sympa, qui laisse sa chance à tous et permet les retournements de situation.

  2. En arrivant en 6ème, les élèves connaissent théoriquement le vocabulaire aigu/obtus/droit. La vraie nouveauté, c'est de mesurer les angles. Et Angulo permet de commencer par ce qui est nouveau (tout en utilisant le vocabulaire appris auparavant). D'expérience, c'est un bon moyen d'attiser la curiosité et la motivation.

  3. D'autre part, en commençant par estimer la mesure des angles, on place les élèves sur un même pied d'égalité. Personne ne sait faire, et tout le monde va progresser. Les bons élèves comme les moins bons. Cela montre à tous ceux qui ont l'habitude d'être en difficulté qu'ils sont capables et les aide à prendre confiance en eux.

  4. L'utilisation du jeu rend l'utilisation du rapporteur évidente. Les élèves ont l'impression d'avoir découvert par eux-même, et cela les rend fiers.

  5. La difficulté principale dans l'usage du rapporteur est le double sens de lecture. En habituant l'élève à estimer la mesure de l'angle, on évite bien des erreurs par la suite. Par ailleurs, on lui donne un moyen de vérifier ses mesures. Autrement dit, d'être autonome ! Il n'est pas de petit moyen pour développer les compétences essentielles !

  6. Utilisé en petit groupe, Angulo devient un véritable support d'échange et de co-apprentissage. Une manière originale de travailler les compétences "Raisonner" et "Communiquer".

  7. Les cartes du jeu peuvent aussi être utilisées comme "flashcard" pour s'entraîner à utiliser le rapporteur.

  8. Angulo a beaucoup d'atouts pédagogiques ... et pourtant, il tient en 1 feuille recto-verso ! Il est donc très rapide à préparer, en imprimant sur du papier épais la plastification n'est pas nécessaire, bref : rapide à mettre en place !

Introduction

Voici grosso-modo ce que je dis aux élèves avant de commencer le jeu :

"Vous avez déjà entendu parler des angles les années précédentes. Ce que vous ne savez pas encore, c'est cette information capitale : les angles se mesurent en degré, et l'angle droit mesure 90°."

Avec deux règles, ou deux crayons, je construis un angle droit et je dis : il mesure 90°. Je présente ensuite un angle aigu et je demande : plus ou moins que 90° ? Souvent, les élèves me parlent d'angle aigu.

Je fais de même avec un angle obtus, puis plat.

"Depuis le CP, vous avez appris à mesurer avec une règle. Maintenant, votre cerveau est très fort, il est capable de me dire combien mesure ce crayon - à peu près." Chacun propose une valeur, et on vérifie avec une règle.

"Grâce à ce jeu que je vous présente aujourd'hui, nous allons entraîner notre cerveau à estimer le mesure d'un angle. Au début, ce sera difficile alors on va réfléchir ensemble, puis vous verrez vous allez progresser".


Et c'est parti pour le jeu ...


La règle du jeu (1)

La première carte est posée, côté "angle" visible.

On observe cet angle ensemble, et on commente :

"Il est plus petit que l'angle droit"
"C'est un angle aigu"
"Il est plus près de l'angle droit que de l'angle nul"

Eventuellement, on pose l'équerre pour comparer à l'angle droit ou à l'angle plat.

Le rapporteur, lui, reste dans le fond du casier !


Sur sa feuille de score, chacun note une mesure possible de cet angle.

On retourne la carte pour vérifier, et on compte les points, ou on attribue la carte suivant la règle choisie.


On passe ensuite à l'angle suivant.

Au fur et à mesure, chaque joueur compte le total de ses points dans la colonne "cumul".

La chance de donner la mesure exacte de l'angle, et le nombre de points qui en découle, apporte du challenge, et peut retourner la situation.


La règle du jeu (2)

Le jeu se passe sensiblement comme dans la règle1, sauf qu'on ne compte pas les points : c'est le joueur le plus proche de la mesure de l'angle qui remporte la carte. En cas d'égalité, la carte est mise de côté.

Le gagnant est celui qui a le plus de cartes à la fin de la partie.


C'est une règle que j'ai ajouté cette année. Elle a l'avantage d'être plus facile à mettre en place : le système de compte des points dans la règle 1 n'est pas forcément évident pour les élèves.

Mes élèves ont moins aimé cette version ... A voir dans la durée : pour le moment, nous n'avons fait que 3 parties avec cette seconde règle !


Remarques :

  • J'ai créé cette année une deuxième version du jeu (et ai relooké la première en même temps) pour que les élèves ne puissent pas retenir les mesures des angles.

  • Faire plusieurs parties est vivement conseillé, pour que chaque élève voie ses progrès. Comme d'habitude, il est préférable d'espacer les parties, afin que la notion ait le temps de s'ancrer.

  • Jouez avec vos élèves, vous verrez que ce n'est pas si facile ! Cette fois, il se pourrait bien que l'un d'eux gagne !

  • Il est aussi possible de jouer seul, pour s'entraîner ou pour le plaisir de voir les progrès d'une partie à l'autre.

Ce jeu est à télécharger dans la boutique en ligne, juste ici :

Et après ...

Continuez à proposer des parties du jeu, en variant les partenaires de jeu et les versions. En parallèle, le travail individuel à partir de "flashcard" va permettre à chacun de progresser à son rythme et selon ses besoins. Ces flashcard sont à télécharger en même temps que le jeu "Angulo", dans la boutique.





Nature des angles

En parallèle du jeu Angulo, vous pourriez proposer, aux élèves qui en ont besoin, les FlashCard sur la nature des angles.

Il y a 4 séries différentes, distinguées par une couleur. L'impression doit se faire en recto/verso.

J'invite mes élèves à faire une première série. Si c'est facile, inutile de s'apesantir. S'il y a des erreurs, ils prennent une deuxième série, et s'entraînent autant que nécessaire.


Nom des angles

C'est aussi une nouveauté de 6ème. Celle-ci est moins fun cependant : il s'agit simplement de respecter une règle.

Je présente sans fioriture cette règle à mes élèves. Il n'est de toute façon pas possible de la deviner !

"Voici la règle.
Pour donner le nom d'un angle, il faut :
- mettre le nom du sommet au milieu,
- de chaque côté les points qui représentent les côtés,
- un angle sur la tête - pour se rappeler que c'est un angle".

On en fait quelques uns sur l'ardoise, puis on passe aux flashcard.

Les séries A et A' demandent une application directe de la règle.

Dans les 4 séries "couleurs" suivantes, les angles sont au coeur d'une figure complexe donc la lecture des noms est moins évidente. Il peut être nécessaire de faire plusieurs séries.

Je demande aux élèves d'écrire sur une ardoise le nom des angles, et pas seulement de donner la réponse dans leur tête, afin de se rappeler "physiquement" que le chapeau est nécessaire.


Mesurer avec le rapporteur

On reprend ici les cartes du jeu "Angulo".

Je sors un rapporteur par élève, et leur dit :

"Pense-tu pouvoir utiliser cet objet pour trouver la mesure de l'angle ?"

Je les laisse chercher, s'entraider si besoin ... et trouver par eux-même. Et être fiers d'eux !

Je m'assure que tous ont compris, puis on passe à l'éntraînement avec les flashcard, toujours sur le même format.




Utiliser le rapporteur pour tracer un angle

Pour permettre aux élèves d'aller progressivement vers le tracé d'angles avec le rapporteur, je commence par leur proposer ces livrets d'entraînement :



L'élève commence par un livret, si besoin je lui en propose un deuxième, voire un troisième.

Je les ai plastifiés pour un usage en classe, les élèves complètent avec un crayon "stabilo all", dont voici une référence (lien amazon affilié - je n'ai pour le moment pas trouvé de magasin qui les vende).

Je les ai rendus autocorrectifs en imprimant une deuxième version de chaque livret.

Les trois livrets sont d'un niveau de difficulté équivalent.


Pour vous partager ces livrets, une remise en page serait nécessaire. Pour l'instant, je n'ai pas eu le courage de m'y mettre ... Si ces documents vous intéressent, dites-le moi en commentaire, cela pourrait me motiver !


Pour la suite, on passe à des exercices assez classiques de tracés d'angles de mesure diverses, puis quand chacun est à l'aise je propose des constructions avec plusieurs angles. Vous trouverez ce genre d'exercices classiques dans les manuels.


Conclusion

Maintes fois éprouvée, cette progression a montré son efficacité dans les apprentissages, tout en permettant à l';élève d'en être pleinement acteur : vous savez que ce sont les critères essentiels dans ma pratique pédagogique !


J'espère que ce partage de pratique aura pour vous aider, et vous accompagner à construire une séquence de travail sur les angles dynamique, ludique et efficace.

Si vous utilisez des jeux ou des activités ludiques pour compléter cette proposition, n'hésitez pas à me les partager.


A tout bientôt !



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