Lorsque je dis que j'ai été prof de maths (et que je le suis encore une partie du temps), inévitablement la discussion finit par porter sur les tables de multiplication.
On en a tous un souvenir, plus ou moins bon, issu de nos années à l'école primaire. Et si vous êtes parents, ces fameuses "tables" font aussi partie de votre présent - pas dit qu'ils fassent plus tard partie de vos bons souvenirs de vie familiale !
Lorsque j'enseignais au collège, j'ai pris conscience de l'importance de l'apprentissage des tables de multiplication, je t'en parle d'ailleurs dans cet article. J'ai créé, et je crée encore, de nombreux jeux sur ce thème, que je vous partage sur ce blog.
Pour chaque jeu, je précise pour quelle phase d'apprentissage il est adapté.
L'objectif de cet article est de donner davantage d'informations sur chacune de ces 3 phases d'apprentissage des tables de multiplication.
Mon intention à travers ces 3 étapes est de donner aux élèves les moyens de connaître durablement les tables de multiplication. Vous l'avez vécu, vos enfants le vivent peut-être : apprendre par coeur les tables, comme une poésie, n'est pas évident. Voire galère. Voire carrément l'horreur !
La plupart des élèves, d'ailleurs, savent réciter les tables "dans l'ordre", sans pour autant être capable de ressortir un résultat en particulier.
Moi-même, très bonne élève de collège, après un bac S spécialité maths, et une maîtrise de mathématiques, j'ai débuté ma carrière de professeure sans connaître parfaitement mes tables de multiplication. J'avais un doûte systématique pour 6x7 (42 ou 48 ?), il fallait que j'utilise des stratégies mentales pour donner le résultat de 7x8 et de toute la table de 9. Pourtant, cela ne m'a jamais handicapée parce que j'étais capable de retrouver rapidement tous les résultats, grâce à une bonne compréhension du sens de la multiplication.
Pour vos enfants, il me semble qu'un objectif raisonnable est, à l'entrée au collège, la bonne connaissance d'une majeure partie des résultats des tables de multiplication, et la capacité à retrouver facilement les résultats moins connus.
Cela vous semble inaccessible ? Je vous assure que c'est tout à fait faisable pour la majeure partie des enfants, si vous prenez le temps de chacune des 3 étapes.
PHASE 1 : comprendre
Dans cette première phase, l'important est de donner du sens à la notion de multiplication.
Pour cela, la manipulation est nécessaire, et doit durer aussi longtemps que l'enfant en a besoin.
Ce sont bien ces deux éléments cumulés [la manipulation et le travail dans la durée] qui permettent à l'élève de créer et de conserver une image mentale claire de la notion. C'est ce qui va lui permettre de construire les tables de multiplication et de pouvoir en retrouver les résultats. C'est aussi ce qui lui permettra de résoudre des problèmes utilisant la multiplication. Bref, c'est l'étape fondamentale !
Le matériel de manipulation
Je vous présente en détail - photos et vidéos à l'appui - le matériel que j'utilise dans cet article du blog.
Comprendre le sens de la multiplication
En mathématiques, 3x7, c'est 7, que l'on prend 3 fois.
Sur la table de la multiplication, cela donne :
Dans un premier temps, proposez à l'enfant de représenter sur la table de la multiplication différents produits.
Cette étape doit aussi être renforcée par le quotidien : "et si tu me donnais 4x2 playmobils ?"
Oh regarde ! Il y a 2 rangées de 6 œufs... c'est 2 x 6 !
PHASE 2 : répéter et retenir
A l'école, les enfants passent souvent par une phase de manipulation de matériel. Cette phase s'arrête généralement trop rapidement, notamment en raison du nombre d'enfants par groupe. Faire manipuler 1,2, 3 enfants, et même 6, à la maison, en cours particulier ou en groupe de soutien, c'est relativement facile. Avec une classe de 25, c'est un autre défi ! Encore plus quand il y a "un programme à tenir".
Alors rapidement, on passe à du travail sur feuille, et à l'abstraction. C'est principalement là que ça pêche ! (remarque aussi valable sur la construction du nombre, sur la découverte des fractions, de l'addition, de la division, des nombres décimaux ...)
Dans cette deuxième phase d'apprentissage, l'enfant garde le matériel à proximité tout le temps, à sa disposition dès qu'il en ressent le besoin. Il s'agit en réalité d'aller-retour entre le matériel et la recherche des résultats des tables de multiplication.
Lorsque votre enfant aura confiance en lui, qu'il saura qu'il est capable, alors il se détachera du matériel. Petit à petit, il comprendra qu'utiliser son cerveau est plus rapide et aussi efficace que le matériel ! Il aura atteint l'abstraction en douceur.
La durée
Comme je le disais au début de cette partie, ce qui pêche souvent, c'est le temps pendant lequel l'enfant à accès au matériel de manipulation.
En tant qu'enseignant, il est nécessaire de garder en tête que l'objectif final est de se détacher du matériel, et donc de présenter au fur et à mesure de son utilisation des moyens de s'en détacher. Toutefois, il est aussi important que ce soit l'enfant qui se détache du matériel, et non pas nous qui imposions sa disparition. Une juste posture à trouver ...
Je pose souvent cette question à mes élèves, et je vous invite à faire de même : "est-ce que tu peux réussir à le faire sans matériel ?".
Bien sûr, le matériel reste sur la table, et au moindre doute on le réutilise ! Voire, on l'utilise seulement en partie.
Vous pourriez par exemple suggérer :
" Imagine les 6 lignes de 9 perles sur la table ... Comment vas-tu procéder pour compter ?".
Si ce n'est pas possible, si vous sentez l'enfant en difficulté, alors on reprend le matériel. Autant que nécessaire.
Tout en proposant régulièrement de l'enlever ...
Le jeu
Dans cette étape de l'apprentissage, le jeu peut être approprié car il permet de varier les supports. On veillera cependant à ne pas inclure de jeu où la confrontation est en lien avec la rapidité.
Dans cet article, j'ai détaillé plusieurs propositions de jeux autour des tables de multiplication.
PHASE 3 : entretenir / perfectionner
Un fois que l'enfant à bien compris le sens de la multiplication, et qu'il connait une grande partie des tables de multiplication, on peut passer à la phase - et y revenir souvent ! le cerveau met de côté ce qu'il n'utilise pas régulièrement ... alors on va utiliser régulièrement les tables pour être certain d'ancrer l'apprentissage !
Evidemment, on passe par le jeu !
Cette fois, les jeux de rapidité sont possibles, pour mettre un défi supplémentaire.
On peut aussi commencer à proposer des jeux qui "vont dans l'autre sens", c'est à dire qu'ils amènent à se poser des questions du type "qu'est-ce qui fait 42 ?".
Je t'en ai fait une sélection ICI.
Généralisation
En réalité, ces 3 phases sont les mêmes pour chaque apprentissage mathématiques :
D'abord je comprends,
Ensuite j'utilise pour retenir,
Enfin j'entretiens cette notion dans la durée.
Tu retrouveras d'ailleurs cette précision de l'étape d'apprentissage sur tous les jeux que je propose dans ma boutique en ligne.