Manipuler pour apprendre les tables de multiplication

Lorsque j'enseignais au collège, j'ai pris conscience de l'importance de l'apprentissage des tables de multiplication, je t'en parle d'ailleurs dans cet article. J'ai créé, et je crée encore, de nombreux jeux sur ce thème, que je vous partage sur ce blog.

Dans cet autre article, j'ai partagé avec vous les 3 phases de l'apprentissage des tables (3 phases qui sont valables pour tous les apprentissages d'ailleurs !).

L'élément essentiel à retenir est de laisser l'enfant manipuler tant qu'il n'est pas prêt à davantage d'abstraction.

Manipuler OK,

Mais avec quel matériel ?

Je vous présente dans cet article celui que j'utilise dans mes ateliers.

Le matériel de manipulation

Pour que l'enfant utilise le matériel à sa disposition, il faut que celui-ci soit agréable à manipuler, afin que la mémoire sensorielle soit positivement mise à contribution. Exit les minis bouts de papier découpés à l'arrache.

Pour qu'il le conserve toute la durée de l'apprentissage, il faut que ce matériel soit une réelle aide, que la manipulation soit efficace. A la poubelle les carrés plastifiés qu'on a du mal à attraper sur la table !

J'ai été formée à la pédagogie Montessori, et depuis la découverte du matériel, je suis bluffée par sa pertinence et son efficacité, en plus de sa facilité de manipulation. C'est celui que j'utilise avec mes élèves.

Mon matériel chouchou : La table de la multiplication

J'aime ce matériel , que j'utilise de plusieurs manières avec mes élèves, dans les phases 1 et 2 de l'apprentissage.

1 - Comprendre le sens de la multiplication

En mathématiques, 3x7, c'est 7, que l'on prend 3 fois.

Sur la table de la multiplication, cela donne :

De la même manière, on peut représenter 5x6 sur la table de la multiplication :

Dans un premier temps, proposer à l'enfant de représenter sur la table de la multiplication différents produits suffit ! Cette étape peut être renforcée dans le quotidien : "et si tu me donnais 4x2 playmobils ?".

Oh regarde ! Il y a 2 rangées de 6 œufs... c'est 2 x 6 !

2 - Retrouver le résultat des tables

Ici je vais chercher le résultat de 4x7, c'est à dire : combien de perles j'ai en tout sur la table de la multiplication ?

Méthode 1 : compter les perles une par une (4x7, c'est déjà pas mal à compter de cette manière là ! Au delà, les erreurs sont fréquentes)

Méthode 2 : Déplacer les perles pour former des dizaines entières.

Ne pas hésiter à demander à l'enfant, à plusieurs reprises : "Je prends cette perle et je la pose ici. Est-ce que j'ai toujours le même nombre de perles sur la table ?"

Ici, en déplaçant les perles on obtient 2 dizaines entières et 8 unités, soit 28 perles en tout.

Cette méthode est très intéressante car elle revient au sens des nombres, et rappelle la numération. En revanche, elle n'est pas facile à transposer mentalement.

Méthode 3 : Utiliser les résultats déjà connus l'enfant. Ici, 4x7, c'est 2x7 et encore 2x7. On sait que 2x7 vaut 14, donc avec 4x7 on a en tout 28 perles.

On peut aussi voir que 4x7, c'est 4x5 + 4x2.

Contrairement à la méthode précédente, celle-ci peut tout à faire se faire par la suite mentalement.C'est donc sur cette méthode qu'il sera pertinent de proposer plusieurs fois à l'enfant.

Méthode 4 : Sur la table de la multiplication, je vois que faire 4x7, c'est presque comme 4x10, sauf qu'il me manque 3 perles par dizaine. Il me manque en tout 4x3 perles, soit 12 perles. Donc 4x7, c'est comme 4x10 - 12, soit 40-12, qui vaut 28.

Ce méthode est particulièrement efficace pour la table de 9.

Ces 4 méthodes ont comme point commun d'utiliser simultanément les mémoires visuelles et kinésthésiques. Il ne faut pas hésiter à ajouter un peu d'auditif là dedans, en se contentant cependant des informations essentielles ! "2 dizaines et 4 unités donnent 24, donc 6x4 = 24".

Je vous conseille de faire de nombreuses fois ce travail, régulièrement, en choisissant différentes multiplications.

Je crois qu'il est intéressant pour l'enfant de ne pas se contenter de la table de 2, ou de 3. Les tables de 7, 8, 9 apportent un réel défi, qui est source de motivation, et qui donne de la valeur au travail fourni. Je rappelle que dans cette étape, il s'agit de donner du sens, pas de retenir !

Laissez l'enfant choisir la méthode qu'il préfère, tout en lui montrant de temps en temps les autres. Par exemple, la 4ème méthode est très efficace pour la table de 9, et facile à transposer mentalement : ce serait dommage de passer à côté, même si pour les autres tables elle n'est pas particulièrement appropriée.

3 - Retrouver à quel multiplication correspond un résultat.

Ce matériel est intéressant, car il peut s'utiliser dans les 2 sens.

Par exemple, nous pouvons chercher à quelle multiplication correspond le nombre 42.

Cet exercice n'arrive que lorsque l'enfant est très à l'aise avec le sens de la multiplication.

Petit bilan des points positifs et négatifs de ce matériel

Points positifs :

- la facilité à dénombrer, qui permet de s'appuyer à la fois sur les résultats déjà connus par l'enfant et sur la construction du nombre

- la commutativité de la multiplication (ie le fait que 4x3 = 3x4) est évident sur ce matériel.

- la possibilité de l'utiliser "dans les 2 sens" : combien font 5 x 6 ? De quel multiplication 42 est-il le résultat ?

- une fois que l'enfant est bien habitué, la possibilité de faire une version papier de ce matériel, plus facile à transporter.

Points négatifs :

- le matériel ne sert qu'à ça, c'est un investissement à usage unique.

- les perles se perdent facilement (et sont aussi facile à remplacer, par des petits pois par exemple)

Les barettes de perles

En parallèle de la table de la multiplication, j'utilise aussi les barrettes de perles - il s'agit aussi d'un matériel Montessori.

Chaque couleur correspond à un nombre de perles. Ici par exemple, j'ai choisi les barrettes violettes, qui comportent 6 perles.

Il est possible de les utiliser pour représenter la multiplication, comme tu peux le voir sur ces photos (faire défiler).

Pour ma part, j'ai créé des chaînes de 10 barrettes de la même couleur, que j'utilise avec mes élèves de la manière présentée dans la vidéo suivante.

Les chaînes sont pratiques pour moi car je me déplace beaucoup avec mon matériel. Ce n'est pas nécessaire à la maison.

Points positifs :

- dans la pédagogie Montessori, ce matériel est utilisé pour de nombreuses notions : construction du nombre, opérations ... Ce n'est pas un investissement unique !

- facilité de la manipulation et du rangement

- l'enfant peut développer plusieurs méthode pour compter le résultat des tables, et transposer mentalement.

Points négatifs :

- je n'en vois pas !

Les cubes à manipuler

Cependant, pour avoir du matériel Montessori agréable à manipuler, donc de qualité, il faut parfois se couper un bras, offrir la peau de ses fesses, ou gagner au loto ! Dans mon cas, l'investissement vaut le coup car le matériel est utilisé régulièrement. A la maison, ce n'est pas forcément utile ni nécessaire.

J'ai acheté une partie de mon matériel d'occasion : cela vaut le coup de regarder sur des sites comme vinted ou leboncoin.

Il est aussi possible de remplacer la table de la multiplication par des petits cubes par exemple. Les miens viennent de chez "toutpourlejeu". J'ai acheté le lot de 1000 pour une vingtaine d'euros.

Je les utilise de la même manière que les perles de la table de la multiplication. ici, pour représenter 4x7 par exemple :

Points positifs :

Ceux de la table de la multiplication Montessori :

- la facilité à dénombrer, qui permet de s'appuyer à la fois sur les résultats déjà connus par l'enfant et sur la construction du nombre

- la commutativité de la multiplication (ie le fait que 4x3 = 3x4) est évident sur ce matériel.

- la possibilité de l'utiliser "dans les 2 sens" : combien font 5 x 6 ? De quel multiplication 42 est-il le résultat ?

Et en plus :

- matériel qui peut servir à d'autres choses (pions de jeu par exemple, calcul de volumes ...)

- tarif raisonnable

- les cubes ne roulent pas, donc se perdent moins facilement

Points négatifs :

- lorsque l'enfant utilise ces cubes, il est fondamental de l'inciter à ORGANISER les cubes, comme vous le voyez sur ma photo. En effet, l'usage du matériel a pour intention - entre autres - de créer une image mentale durable de la notion. Or, notre cerveau retient mieux les choses qui sont rangées. C'est le cas immédiatement avec la table de la multiplication, et ce sera le cas avec les cubes seulement s'ils sont organisés.

- les cubes colorés sont moins neutres que le matériel Montessori en terme de couleur, l'image mentale est donc moins nette (sur le site, en fouillant un peu, vous trouverez des cubes dont vous pouvez choisir la couleur).

- j'ai choisi du matériel en plastique, nettement moins noble que le bois du matériel Montessori (vous pouvez choisir des cubes en bois sur le site ToutpourleJeu)

Et ensuite ?

Je vous invite vivement à parcourir le blog et/ou la boutique en ligne pour découvrir les jeux sur le thème des tables de multiplication.

Pour les chanceux qui habitent du côté de Campbon, sachez que votre enfant peut aussi bénéficier d'ateliers "Confiance en maths", pour l'aider à apprendre ses tables tout en prenant confiance en lui !

Tous vos commentaires suite à la lecture de cet article sont les bienvenus !