Manipuler pour apprendre les tables de multiplication
Dernière mise à jour : 22 mai
Lorsque j'enseignais au collège, j'ai pris conscience de l'importance de l'apprentissage des tables de multiplication, je t'en parle d'ailleurs dans cet article. J'ai créé, et je crée encore, de nombreux jeux sur ce thème, que je vous partage sur ce blog.
Dans cet autre article, j'ai partagé avec vous les 3 phases de l'apprentissage des tables (3 phases qui sont valables pour tous les apprentissages d'ailleurs !).
L'élément essentiel à retenir est de laisser l'enfant manipuler tant qu'il n'est pas prêt à davantage d'abstraction.
Manipuler OK,
Mais avec quel matériel ?
Je vous présente dans cet article celui que j'utilise dans mes ateliers.
Le matériel de manipulation
Pour que l'enfant utilise le matériel à sa disposition, il faut que celui-ci soit agréable à manipuler, afin que la mémoire sensorielle soit positivement mise à contribution. Exit les minis bouts de papier découpés à l'arrache.
Pour qu'il le conserve toute la durée de l'apprentissage, il faut que ce matériel soit une réelle aide, que la manipulation soit efficace. A la poubelle les carrés plastifiés qu'on a du mal à attraper sur la table !
J'ai été formée à la pédagogie Montessori, et depuis la découverte du matériel, je suis bluffée par sa pertinence et son efficacité, en plus de sa facilité de manipulation. C'est celui que j'utilise avec mes élèves.
Mon matériel chouchou : La table de la multiplication
J'aime ce matériel , que j'utilise de plusieurs manières avec mes élèves, dans les phases 1 et 2 de l'apprentissage.
1 - Comprendre le sens de la multiplication
En mathématiques, 3x7, c'est 7, que l'on prend 3 fois.
Sur la table de la multiplication, cela donne :
De la même manière, on peut représenter 5x6 sur la table de la multiplication :
Dans un premier temps, proposer à l'enfant de représenter sur la table de la multiplication différents produits suffit ! Cette étape peut être renforcée dans le quotidien : "et si tu me donnais 4x2 playmobils ?".
Oh regarde ! Il y a 2 rangées de 6 œufs... c'est 2 x 6 !
2 - Retrouver le résultat des tables
Ici je vais chercher le résultat de 4x7, c'est à dire : combien de perles j'ai en tout sur la table de la multiplication ?
Méthode 1 : compter les perles une par une (4x7, c'est déjà pas mal à compter de cette manière là ! Au delà, les erreurs sont fréquentes)
Méthode 2 : Déplacer les perles pour former des dizaines entières.
Ne pas hésiter à demander à l'enfant, à plusieurs reprises : "Je prends cette perle et je la pose ici. Est-ce que j'ai toujours le même nombre de perles sur la table ?"
Ici, en déplaçant les perles on obtient 2 dizaines entières et 8 unités, soit 28 perles en tout.
Cette méthode est très intéressante car elle revient au sens des nombres, et rappelle la numération. En revanche, elle n'est pas facile à transposer mentalement.
Méthode 3 : Utiliser les résultats déjà connus l'enfant. Ici, 4x7, c'est 2x7 et encore 2x7. On sait que 2x7 vaut 14, donc avec 4x7 on a en tout 28 perles.
On peut aussi voir que 4x7, c'est 4x5 + 4x2.
Contrairement à la méthode précédente, celle-ci peut tout à faire se faire par la suite mentalement.C'est donc sur cette méthode qu'il sera pertinent de proposer plusieurs fois à l'enfant.
Méthode 4 : Sur la table de la multiplication, je vois que faire 4x7, c'est presque comme 4x10, sauf qu'il me manque 3 perles par dizaine. Il me manque en tout 4x3 perles, soit 12 perles. Donc 4x7, c'est comme 4x10 - 12, soit 40-12, qui vaut 28.
Ce méthode est particulièrement efficace pour la table de 9.
Ces 4 méthodes ont comme point commun d'utiliser simultanément les mémoires visuelles et kinésthésiques. Il ne faut pas hésiter à ajouter un peu d'auditif là dedans, en se contentant cependant des informations essentielles ! "2 dizaines et 4 unités donnent 24, donc 6x4 = 24".
Je vous conseille de faire de nombreuses fois ce travail, régulièrement, en choisissant différentes multiplications.
Je crois qu'il est intéressant pour l'enfant de ne pas se contenter de la table de 2, ou de 3. Les tables de 7, 8, 9 apportent un réel défi, qui est source de motivation, et qui donne de la valeur au travail fourni. Je rappelle que dans cette étape, il s'agit de donner du sens, pas de retenir !
Laissez l'enfant choisir la méthode qu'il préfère, tout en lui montrant de temps en temps les autres. Par exemple, la 4ème méthode est très efficace pour la table de 9, et facile à transposer mentalement : ce serait dommage de passer à côté, même si pour les autres tables elle n'est pas particulièrement appropriée.
3 - Retrouver à quel multiplication correspond un résultat.
Ce matériel est intéressant, car il peut s'utiliser dans les 2 sens.
Par exemple, nous pouvons chercher à quelle multiplication correspond le nombre 42.
Cet exercice n'arrive que lorsque l'enfant est très à l'aise avec le sens de la multiplication.
Petit bilan des points positifs et négatifs de ce matériel
Points positifs :
- la facilité à dénombrer, qui permet de s'appuyer à la fois sur les résultats déjà connus par l'enfant et sur la construction du nombre
- la commutativité de la multiplication (ie le fait que 4x3 = 3x4) est évident sur ce matériel.
- la possibilité de l'utiliser "dans les 2 sens" : combien font 5 x 6 ? De quel multiplication 42 est-il le résultat ?
- une fois que l'enfant est bien habitué, la possibilité de faire une version papier de ce matériel, plus facile à transporter.
Points négatifs :
- le matériel ne sert qu'à ça, c'est un investissement à usage unique.
- les perles se perdent facilement (et sont aussi facile à remplacer, par des petits pois par exemple)
Les barettes de perles
En parallèle de la table de la multiplication, j'utilise aussi les barrettes de perles - il s'agit aussi d'un matériel Montessori.
Chaque couleur correspond à un nombre de perles. Ici par exemple, j'ai choisi les barrettes violettes, qui comportent 6 perles.
Il est possible de les utiliser pour représenter la multiplication, comme tu peux le voir sur ces photos (faire défiler).
Pour ma part, j'ai créé des chaînes de 10 barrettes de la même couleur, que j'utilise avec mes élèves de la manière présentée dans la vidéo suivante.